联梁悬挑架计算实例

发布时间：2007年01月13日
作者：段道莲王光栋
来源：中国安全网
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一、工程概况及计算依据

临海市中心区商业街13#楼，总建筑面积15826m2，总共12层，建筑物阁楼层檐口高度为37.47m，外悬挑脚手架分两次悬挑，分别在5.57m和20.07m楼层悬挑一次，钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为18.9m，立杆采用单立管。

搭设尺寸为：立杆的纵距1.50m，立杆的横距1.05m，立杆的步距1.50m。

采用的钢管类型为φ48×3.5。

连墙件采用两步两跨，竖向间距3.0m，水平间距3.0m。

施工均布荷载为3.0 kN/m2，同时施工2层，最大悬挑段脚手板共铺设11层。

悬挑水平钢梁采用〔20a号，其中建筑物外悬挑段长度3.0m，建筑物内锚固段长度2.00m。

悬挑水平钢梁上面的联梁采用〔14a号，相邻悬挑钢梁之间的联梁上最多布置2根立杆。

悬挑水平钢梁下面采用支杆、上面采用钢丝绳与建筑物拉结。

最里面支点距离建筑物1.20m，支杆采用∟6.3。

二、大横杆的计算：

大横杆按照三跨连续梁计算（见图1）。

1.均布荷载值计算

大横杆的自重标准值：P1=0.038 kN/m；

脚手板荷载标准值：P2＝0.350×1.050/（2＋1）

＝0.123 kN/m；

活荷载标准值：Q＝3.000×1.050/（2＋1）＝1.050 kN/m；

静荷载计算值：q1=1.2×0.038＋1.2×0.123

＝0.193 kN/m；

活荷载计算值：q2=1.4×1.050＝1.470 kN/m；

2.强度计算（见图2）

图1 大横杆计算荷载组合简图

图2 大横杆计算荷载组合简图（支座最大弯矩）

三跨连续梁中最大弯矩计算公式：

M1max＝0.08 q1l2+0.10 q2l2=0.366 kN.m；

支座最大弯矩计算公式：

MBmax＝－0.10 q1l2－0.117 q2l2

选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：

σ＝（0.430×106）/5080.0=84.646 N/mm2

大横杆的抗弯强度：σ＝84.646 N/mm2

＜?＝205.0 N/mm2。满足要求！

3.挠度计算：

最大挠度计算公式如下：

静荷载标准值：q1=P1+P2=0.161 kN/m；

活荷载标准值：q2=Q=1.050 kN/m；

把q1、q2代入上述公式得υ=2.315 mm

容许挠度为l/150与10 mm，参考规范表5.1.8。

大横杆的最大挠度小于1500.0/150 mm或者10 mm，满足要求！

三、小横杆的计算：

小横杆按照简支梁进行计算（见图3）。

1.荷载值计算（略）

图3 小横杆计算简图

2.强度计算（略）

小横杆的计算强度值173N/mm2＜?=205N/mm2，满足要求。

3.挠度计算（略）

四、扣件抗滑力的计算：

扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）：

R≤Rc

其中 Rc－扣件抗滑承载力设计值，取8.0kN；

R－立杆的竖向作用力设计值；

R＜8 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！

五、脚手架荷载标准值：

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

（1）按扣件脚手架规范得每米立杆承受的结构自重标准值gk为0.1394(kN/m)，由此产生的自重轴的向力：

NG1k=0.139×18.900=2.635 kN；

（2）竹串片脚手板的自重标准值为0.35(kN/m2)

NG2k＝0.350×11×1.500×(1.050+0.3)/2=3.898 kN；

（3）竹串片杆与挡板自重标准值为0.11（kN/m2）

NG3k=0.140×11×1.500/2=1.155 kN；

（4）安全设施荷载为0.005（kN/m2）

NG4k=0.005×1.500×18.900＝0.142 kN；

NG＝NG1k＋NG2k＋NG3k＋NG4k＝7.830 kN；

内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值得到

NQ=3.000×1.050×1.500×2/2＝4.725 kN；

风荷载标准值

ωk=0.7Us·Uz·ω0

其中ω0、Uz按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：

Us——风荷载体型系数：Us＝1.200；

经计算得到，ωk＝0.635 kN/m2

考虑风荷载，立杆的轴向压力设计值N=1.2 NG+0.85×1.4NQ＝15.018 kN；

不考虑风荷载，立杆的轴向压力设计值N=1.2NG＋1.4NQ＝16.01

风荷载设计值产生弯矩Mω＝0.85×1.4ωklah2/10=0.255 kN.m；

六、立杆的稳定性计算：

考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

立杆的轴心压力设计值：N=15.018 kN；

轴心受压立杆的稳定系数φ＝0.262；

代入数字：167.428 N/mm2＜?＝205.000 N/mm2满足要求！

七、连墙件的计算：

连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：

Nl=Nlw+No

风荷载基本风压值ωk＝0.635 kN/m2；

每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=9 m2；

连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力：No=5 kN；

风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN），应按照下式计算：

Nlw＝1.4×ωk×Aw＝8.002 kN；

连墙件的轴向力计算值Nl＝Nlw+No=13.002 kN；

由λl/i＝200/15.8的结果查表得到φ＝0.966；

A＝4.89 cm2

连墙件轴向力设计值N?=φ×A×?=0.966×4.890×10-4×205.000×103＝96.837 kN；

Nl=13.002＜N?＝96.837，连墙件的设计计算满足要求！

连墙件采用双扣件与墙体连接。

经过计算得到Nl=13小于双扣件的抗滑力16.0kN，满足要求！

八、联梁的计算：

按照集中荷载作用下的简支梁计算

集中荷载P传递力，P=16.010 kN

计算简图如图4

图4 顶梁计算简图

支承座按照简支梁的计算公式

其中n=2

经过简支梁的计算得到

支座反力（考虑到支承的自重）RA=RB=24.277 kN

通过传递到支座的最大力为（考虑到支承的自重）2×16.010＋3.000×0.174＝32.544 kN

最大弯矩（考虑到支承的自重）Mmax＝2/8×16.010×3.000＋0.174×3.000×3.000/8＝12.204 kN.m

截面应为＝12.204×106/80500.0=151.602 N/mm2

水平支承梁的计算强度151.602＜205.0N/mm2，满足要求！

九、悬挑梁的受力计算：

悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算（见图5～图7）。

图5 悬挑脚手架示意图

图6 悬挑脚手架计算简图

经过连续梁的计算得到

图7 悬挑脚手架支承梁弯矩图（kN.m）

悬臂部分脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。

水平支撑梁的截面惯性矩I=1780.40 cm4，截面抵抗矩W=178.00 cm3，截面积A=28.83 cm2。

受脚手架作用的联梁传递集中力（即传递到支座的最大力）N=32.544 kN；

水平钢梁自重荷载q=1.2×28.830×0.0001×78.500＝0.272 kN/m；

各支座对支承梁的支承反力由左至右分别为

R[A]=39.026 kN；

R[B]=27.939 kN；

R[C]=-0.518 kN。

最大弯矩Mmax=3.790 kN.m；

截面应力σ＝M/1.05W+N/A＝3.790×106/(1.05×178000.0)＋0.000×103/2883.0＝20.278 N/mm2；

水平支承梁的计算强度σ＝20.278＜215.000 N/mm2，满足要求！

十、悬挑梁的整体稳定性计算：

水平钢梁采用〔20a号，计算公式如下

其中φb－均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，按照下式计算：

经过计算得到强度φb＝2.085；

由于φb大于0.6，按照《钢结构设计规范》附表B其值用φb得到其值为0.935；

经过计算得到：22.778 N/mm2＜?＝215.000 N/mm2，满足要求！

十一、拉绳与支杆的受力计算：（略）

十二、拉绳与支杆的强度计算：（略）

十三、结束语

本方案所使用的钢管都要经过法定检测单位检测，合格的钢管才能使用。此脚手架经实际使用，情况非常良好，本设计计算是安全的。但为确保脚手架的安全，施工人员在施工过程中必须严格执行国家的有关规范和设计方案，不得私自改变设计方案。