根据《建筑施工安全检查标准》（JGJ59-99）对外脚手架的规定；提出应该逐步淘汰竹脚手架，推广扣件式钢管脚手架。《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规程》（JGJ130-2001）对扣件式钢管脚手架的设计原则和计算方法都作出了规定。笔者以该规范为依据，系统地对扣件式钢管脚手架的设计计算作如下阐述。

一、横向、纵向水平杆计算

1．横向、纵向水平杆的抗弯强度按下式计算：

σ=M/W≤f

式中M—弯矩设计值，按M=1.2M_GK+1.4M_QK计算，M_GK为脚手板自重标准值产生的弯矩，M_QK为施工荷载标准值产生的弯矩。

W—截面模量，查表φ48×3.5mm钢管W=5.08cm³

f—钢材的抗弯强度计算值，f=205N/mm²

（1）横向水平杆的抗弯强度

计算横向水平杆的内力时按简支梁计算如图1，计算跨度取立杆的横距l₀=80mm，脚手架横向水平杆的构造计算外伸长度a₁=300mm，a₂=100mm。

图1 横向水平杆计算简图

①永久荷载标准值g_k包括每米立杆承受的结构自重标准值0.136kN/m（纵距1.5m，步距1.8m），脚手板自重标准值0.35kN/m²和栏杆与挡脚板自重标准值0.14kN/m（如图2）

g_k=0.136+0.35×1.2+0.14

=0.696kN/m

=696N/m


图2

②施工均匀活荷载标准值

q_k=3kN/m²×0.75m

=2.25kN/m=2250N/m

（横向水平杆间距为0.75m）

图3 施工荷载计算简图

M=1.2M_GK+1.4M_QK

=1.2×11.31+1.4×180

=265.57Nm

所以横向水平杆的抗弯强度满足安全要求。

（2）纵向水平杆的抗弯强度按图4三跨连续梁计算，计算跨度取纵距l_a=1500mm。F为纵向水平杆跨中及支座处的最大荷载，分别按静载P和活载Q进行计算，图4中作用支座上的F力在弯距计算时可以不用考虑。

图4 纵向水平杆计算简图

①考虑静载情况：

按图5静载布置情况考虑跨中和支座最大弯矩。

图5 静载状况下计算简图

M₁=0.175Pl_a

M_B=M_C=-0.15Pl_a

②考虑活载情况：

Q=1/2q_kl₀=1/2×2250×0.8=900N

按图6、7两种活载最不利位置考试跨中最大弯矩。

图6 活载最不利状况计算简图之（1）

图7 活载最不利状况计算简图之（2）

M₁=0.213Ql_a

按图8、9两种活载是最不利位置考虑支座最大弯矩。

图8 活载最不利状况计算支座弯矩之（1）

图9 活载最不利状况计算支座弯矩之（2）

M_B=M_C=-0.175Ql_a

根据以上情况分析，可知图5与图6（或图7）这种静载与活载最不利组合时M₁跨中弯矩最大。

M_GK=0.175Pl_a=0.175×522×1.5=137.03Nm

M_QK=0.213Ql_a=0.213×900×1.5=287.55Nm

M=1.2M_GK+1.4M_QK

=1.2×137.03+1.4×287.55

=567.01Nm

2．纵向、横向水平杆的挠度按下式计算：

υ≤[υ]

式中N ——挠度

[υ]——容许挠度，按规范表格取l/150。

（1）横向水平杆的挠度

①考虑静载情况（图2）


查《建筑结构静力计算手册》中梁在均布荷载作用下的最大挠度表，用K₁、K₂值采用插入法求得系数。

式中E——钢材的弹性模量，

E=2.06×10⁵N/mm²

I——φ48×3.5mm钢管的惯性矩，I=12.19cm⁴

②考虑活载情况（图3）

两种情况叠加，得

所以横向水平杆的挠度满足安全要求。

（2）纵向水平杆的挠度

①考虑静载情况（图5）

②考虑活载情况（图4）

两种情况叠加，得

所以纵向水平杆的挠度满足安全要求。

3．纵向水平杆与立杆连接时扣件的抗滑承载力应符合下式规定：

R≤R_c

式中R——纵向水平杆传给立杆的竖杆作用力设计值

R_c——扣件抗滑承载力设计值，按规范表取R_c=800kN

纵向水平杆与立杆连接时扣件受到的垂直作用力包括贴立杆的横向水平杆荷载F和M₁在扣件处引起的与F同向的最大剪力V之和。

F=1.2P+1.4Q=1.2×522+1.4×900=1886.4N

V=1.2×0.65P+1.4×0.575Q=1.2×0.65×522+1.4×0.575×900=1131.66N

R=F+V=1886.4+1131.66=3018.06N

所以纵向水平杆与立杆连接时扣件的抗滑承载力满足安全要求。

二、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性按下列公式计算：

式中N——计算立杆段的轴向力设计值。

——轴向受压构件的稳定系数。

A——立杆的截面面积，查表φ48×3.5mm钢管A=489mm。

M_ω--计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩。

W——截面模量，查表φ48×3.5mm钢管W=5.08cm³。

f——钢材的抗压强度设计值，f=205N/mm²

1．风荷载标准值

ω_k=0.7μ_zμ_sω₀

式中ω_k——风荷载标准值

μ_z——风压高度变化系数，取μ_z=1.31

μ_s——脚手架风荷载体型系数，取μ_s=1.3×0.089=0.1157

ω₀——基本风压，汕头地区取ω₀=0.75kN/m²

ω_k=0.7μ_zμ_sω₀

=0.7×1.31×0.1157×0.75

=0.080kN/m²

2．计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩

3．轴向受压构件的稳定系数

轴向受压构件的稳定系数，根据立杆长细比λ规范用表取值，当λ＞250时，按=7320/λ²计算。

计算长度l₀=kμh，式中k为计算长度附加系数，取k=1.155；

μ为考虑脚手架整体因素的单杆计算长度系数，按规范用表取μ=1.5；

h为立杆步距。l₀=kμh=1.155×1.5×1.8=3.12m，

立杆的长细比λ=l₀/i，式中i为截面回转半径，查表φ48×3.5mm钢管i=1.58cm.λ=l₀/i=3.12/0.0158=197.5根据立杆长细比λ查规范用表得轴向受压构件的稳定系数=1.385。

4．立杆段的轴向设计值

N=1.2（N_G1K+N_G2K）+0.85×1.4ΣN_QK

（1）脚手架结构自重标准值产生的轴向力N_G1K

本工程架体共13步，实际架高H=13×1.8=23.4m

N_G1K=H_gk=23.4×0.1734=4.058kN=4058N

（2）构配件自重标准值产生的轴向力N_G2K

每一立杆段需3个直接扣件，13个旋转扣件。则

N_G2K=3×18.4+13×14.6=245N

（3）施工荷载标准产生的轴力总和为ΣN_QK

外主杆可按一纵距内施工荷载总和的1/2取值

ΣN_QK=3000×0.8×1.5×（1/2）=1800N

N=1.2（N_G2K+N_G2K）+0.85×1.4ΣN_QK

=1.2（4058+245）+0.85×1.4×1800

=7305.6N

5．验算立杆的稳定性

所以立杆的稳定性满足安全要求。

三、立杆地基承载力计算

1．地基承载力计算按下式计算：

f_g=k_cf_gk

式中k_c——脚手架地基承载力调整系数，对碎石取k_c=0.4。

f_gk——标准值，按现行国家标准《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）的规定，对中密碎石f_gk—400—700kPa取f_gk—500kPa。

f_g=k_cf_gk=0.4×500=200kPa

2．立杆基础底央的平均压力应满足下式：

P≤f_g

式中P——立杆基础底面的平均压力，P=N/A

N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值

本工程每一立杆采用200×200mm木块垫在下面，则

A=200×200=4×10⁴mm²

P=N/A=7305.6/(4×10⁴)=0.183Mpa=183kPa＜f_g=200kPa

所以立杆地基承载力满足安全要求。