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故障树分析，包括定性分析和定量分析两种方法。在定性分析中，主要包括最小割集、最小径集和重要度分析。限于篇幅，以下仅介绍定性分析中的最小割集和最小径集。
最小割集及其求法
割集：它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。最小割集的求取方法有行列式法、布尔代数法等。现在，已有计算机软件求取最小割集和最小径集。以下简要介绍布尔代数化简法。
图8－9为一故障树图，以下是用布尔代数化简的过程。
图8－9 故障树
T=A1＋A2
=X1 X2 A3＋X4 A4
=X1 X2 (X1＋X3)＋ X4 (X5＋X6)
=X1 X2 A1＋X1 X2 A3＋ X4 X5＋X4 X6
=X1 X2＋ X4 X5＋X4 X6
所以最小割集为{X1，X2}，{X4，X5}，{X4，X6}。结果得到三个交集的并集，这三个交集就是三个最小割集E1={X1，X2}，E2={X4，X5}，E3={X4，X6}。用最小割集表示故障树的等效图如图8－10。
图8－10 故障树等效树（用最小割表示）
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