事故树分析是利用事故树对事故进行预测的方法，是安全系统工程中最重要的分析方法之一，它是按照演绎的原理对事故进行定性和定量的分析。定性分析包括最小割(径)集的求取和重要度分析。最小割集是顶上事件发生的最低限度基本事件的集合(用于事故分析，对应有事故树)；最小径集是顶上事件发生所必须的最低限度的基本事件的集合(用于安全分析，对应有成功树)。定量分析主要求取顶上事件(即环境危害事故)的发生概率。在事故树分析中，最小割(径)集占有非常重要的地位，熟练掌握并灵活运用最小割集和最小径集，能使系统事故分析达到了事半功倍的效果。

为了更好说明最小割集与最小径集在事故树分析中的作用，本文以造纸厂备料工段木料切片打击伤害事故和空压机储气罐爆炸事故为例子。木料切片打击伤害事故树图和空压机储气罐爆炸事故树图见图1和图2。

图1为造纸厂备料工段木料切片打击伤害事故树图图中：T1为顶上事件

a为条件与门

B为中间事件

X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7为基本事件由上面的事故树写出其结构式，并进行布尔代数运算：

T1＝a.A.B

a(Xl+X2+X3)(X4+X5+X6+X7)

aXlX4+aXlX 5+aXlX6+aXlX7+aX2X4

+aX2X5+aX2X6+aX2X7+aX3X4+aX3X5+aX3X6

+aX3X7

则该事故树的最小割集：

K1＝(a,Xl,X4)，K2=(a,Xi,X5)，K3=(a,Xl,X6)，K4=(a,XI,X7)，K5=(a,X2,X4)，K6=(a,X2,X5)，K7=(a，x2,g6)，K8=(a，X2,X7)，K9=(a,X3,X4)， K10=(a,X3,X5)，K11=(a，X3,X6)，K12=(a,X3,X7)

事故树的最小径集：

P1＝(a)，P2=(X1,X2,X3)，P3=(X4,X5,X6,X7)

图2为空压机储气罐爆炸事故树图图中：T1为顶上事件

a为条件与门

A、B为中间事件

XI、X2、X3、X4、X5为基本事件由上面的事故树写出其结构式，并进行布尔代数运算：

T2=A+B+X3

＝XiX2+aX4X5+X3则该事故树的最小割集：

K1＝(X3)，K2=(X1,X2)，K3：(a，X4,X5)

现结合上述两个例子，归纳最小割集和最小径集在事故树分析中的作用。

1、最小割集表示系统的危险性

由最小割集的定义可知，每个最小割集表示顶上事件发生的一种可能。掌握了最小割集，实际上就掌握了顶上事件发生的各种可能，这有利于我们掌握事故发生规律，为事故调查分析和事故预防提供依据。通过最小割集，我们可以找出安全系统中存在的漏洞，并制定相应的预防措施，全面地控制事故的发生，从而提高了系统的安全性。例如：上述木料切片打击伤害事故树中共有12个最小割集，说明该系统造成伤害事故有12种可能的途径：或者是木料过长受到异常撞击，操作工所处位置不当避让来不及，使人与木料接触；或者是下料操作失误木料受到异常撞击，操作工所处位置不当避让来不及，使人与木料接触等等。我们就必须从这12个方面制定相应的措施，有效地控制该事故的发生。由以上分析可得出结论：事故树中有几个最小割集，顶上事件发生就有几种可能，最小割集越多，导致事故发生的可能就越多，系统就越危险。

2、最小径集表示系统的安全性

由最小径集定义可知，若一个最小径集中的所有基本事件都不发生，则顶上事件就不发生，掌握了最小径集，可知要使事故不发生，须控制住哪几个基本事件能使顶上事件不发生，并可知道有几种控制系统事故的方案。例如：上述木料切片打击伤害事故树中，最小径集有3组P1：(a)，P2：(X1，X2，X3)，P3：(X4，X5，X6，X7)，显然，若当P1、P2、P3其中一个不发生，则顶上事件T就不发生，伤害事故就控制了。所以，它就给我们提示了有3种可能预防的途径：如果我们对P1采取措施，使人体与木料不接触，伤害事故就不会发生；如果我们对P2采取措施，即使木料异常撞击，伤害事故也不会发生；如果我们对P3采取措施，即使人员避让不及时，伤害事故就不会发生，这也告诉了我们改进系统的可能性和消除隐患的人手处。由以上分析得出结论：事故树最小径集越多，系统就越安全。

3.最小割集可直观比较事故发生的危险性

通过分析最小割集，我们能直观地、概略地看出哪种事故发生后，对系统危险性影响最大，哪种稍次，哪种可以忽略，以及如何采取措施使事故发生概率迅速下降。例如：上述空压机储气罐爆炸事故树中共有3种最小割集K1：(X3)，K2：(X1，X2)，K3：(a，X4，X5)，一般来说，K1比K2更容易导致事故的发生；K2比K3更容易导致事故的发生(假设各基本事件发生的概率相等)，因为只有当最小割集中所有的基本事件同时发生时，事故才能发生。上述空压机储气罐爆炸事故例子中，单个事件的最小割集只要一个事件发生就能导致事故发生，而两个事件或两个以上的事件则必须同时发生时才能导致事故发生，这样发生的概率要比单个事件的最小割集小得多。因此得出结论：基本事件少的最小割集比基本事件多的最小割集容易导致事故的发生(假设各基本事件发生的概率相等)，最小割集的基本事件越多，事故发生的概率就越小，反之亦然。为提高系统的可靠性和安全性，可对基本事件少的最小割集采取增加基本事件的措施，以降低事故发生的概率。

4.利用最小径集可选择控制事故的最佳方案

以上述木料切片打击伤害事故分析为例，我们知道控制该伤害事故的发生有3种方案，但是选择哪种方案是最佳方案呢?我们一般先考虑消除最小径集P1人体与木料不接触这一基本事件，再考虑同时消除最小径集P2中三个基本事件(操作工位置不当、无处躲避、操作时俯身在喂料口上)，最后考虑同时消除最小径集P3中四个基本事件(木料过长、下料造作失误、切料时木料突然偏转、突然带料下机)。因为消除一个基本事件要比消除两个或者多个来得容易，所以在选择方案时一般先考虑单事件最小径集，其次考虑两事件、三事件最小径集，多个事件的最小径集一般很少考虑，当然，在选择最佳方案的同时，还应结合客观条件和经济因素，选择出控制事故最有效最经济的方案。

5.利用最小割集和最小径集可以直接排出结构重要度的顺序

在事故树中，不同的基本事件所处的地位不同，则其对顶上事件的影响也不同。所以要了解各基本事件的发生对顶上事件发生所产生的影响程度，在事故树分析中常采用结构重要度分析，也就是从事故树结构着手，通过分析得到各基本事件的重要程度。我们利用最小割集和最小径集可以直接排出结构重要度的顺序，排序的原则是：(1)当最小割(径)集中基本事件的个数相等时，在最小割(径)集中重复出现的次数越多的基本事件，其结构重要度越大；(2)当最小割(径)集的基本事件数不等时，基本事件少的割(径)集中的事件比基本事件多的割(径)集中的基本事件的重要度大；(3)在基本事件少的最小割(径)集中，出现次数少的事件与基本事件多的最小割集(径)中出现次数多的相比较，一般前者大于后者。例如：上述木料切片打击伤害事故树结构图，最小割集有12个，每个割集的基本事件数相等，各基本事件的结构重要度排列顺序为IФ(a)>IФ(1)＝IФ(2)＝IФ(3)IФ(4)＝IФ(5)＝IФ(6)ФIФ(7)；上述空压机储气罐爆炸事故树结构图，最小割集有3个，每个割集的基本事件数不等，各基本事件的结构重要度排列顺序为IФ(3)>IФ(1)：IФ(2)>IФ(4)=IФ(5)=IФ(a)可知，上述两个例子中a(木料与人体接触)或X3，(设计制造的缺陷)都是造成顶端事件发生的比较重要的基本事件，控制住a或X3能使顶端事件T1或T2发生的概率减少。因此，了解掌握各基本事件的发生对顶上事件发生所产生的影响程度，有助于我们获得修改系统的重要信息。

6.利用最小割集和最小径集计算顶上事件的发生概率和定量分析

事故树定量分析是在定性基础上进行的，定量分析主要求取顶上事件(即环境危害事故)的发生概率，首先应搜集到足够的基本事件的发生概率值；进而求取顶上事件的概率值，再将其值与预定目标值(社会所能接受的发生概率)比较，看能否接受。若超过可接受概率值，则需采取改进措施，使事故概率下降，再用事故树分析验证。利用最小割集和最小径集能够计算顶上事件的发生概率，进而再进行定量分析，这里就不作具体计算。

总之，最小割(径)集在事故树分析中占有非常重要的地位，熟练掌握并灵活运用最小割集和最小径集，能有效地控制系统事故的发生。而且利用最小割(径)集对事故进行定性或定量分析，能把事故发生率控制在最低点，为事故预防和安全管理工作提供客观的分析依据，为安全科学的发展提供了有力工具，从而避免造成人员伤亡和经济损失。